Mix:AFC/FCA

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L'analyse formelle de concepts (en anglais Formal Concept Analysis, FCA) s'attache à étudier les concepts lorsqu'ils sont décrits formellement, c'est-à-dire que le contexte et les concepts sont complètement et précisément définis. Elle a été introduite par Rudolf Wille en 19821 en tant qu'application de la théorie des treillis (voir treillis de Galois). Elle repose sur les travaux antérieurs de M. Barbut et B. Monjardet, sur toute la théorie des treillis et dispose également d'une solide base philosophique.

Un concept peut être défini par son intension et son extension : l'extension est l'ensemble des objets qui appartiennent au concept tandis que l'intension est l'ensemble des attributs partagés par ces objets.

En logique, l’intension (ou « compréhension » chez les auteurs les plus anciens[réf. nécessaire]) et l’extension sont deux façons de définir un concept. L'intension d'un concept est sa définition. Par exemple, l'intension de « chat » est : « animal à quatre pattes de la famille des félins ». L'extension est l'ensemble des choses auxquelles l'intension (la définition) s'applique. Par exemple : mon chat, le chat de mon voisin, les chats siamois, etc.

On parle ainsi de « définition en intension » pour faire référence au contenu du concept de chat (« animal à quatre pattes de la famille des félins ») et de « définition en extension » pour l'ensemble des choses auxquelles s'applique la définition en intension.

L'intension et l'extension sont utilisées de nos jours en philosophie du langage et sont héritées de la philosophie ancienne et médiévale. L'usage moderne de cette distinction correspond à la distinction fregéenne entre sens et dénotation. En logique aristotélicienne, l'intension est définie plus précisément comme l'ensemble des prédicats qui appartiennent à un concept, c'est-à-dire l'ensemble des prédicats du sujet.